ما هو 3.51 يتكرر كرقم مختلط؟

إجابة:

انظر الحل أدناه: على افتراض 3.51515151 …

تفسير:

أولا ، يمكننا أن نكتب:

#x = 3.bar51 #

بعد ذلك ، يمكننا مضاعفة كل جانب #100# إعطاء:

# 100x = 351.bar51 #

ثم يمكننا طرح كل جانب من المعادلة الأولى من كل جانب من المعادلة الثانية مع إعطاء:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

يمكننا الآن حل ل # # س على النحو التالي:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / اللون (أحمر) (99) = 348 / اللون (أحمر) (99) #

# (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (99))) x) / إلغاء (اللون (أحمر) (99)) = (3 × 116) / اللون (أحمر) (3 × 33 33) #

#x = (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (3))) × 116) / اللون (أحمر) (اللون (أسود) (إلغاء (اللون (أحمر) (3))) × 33))

#x = 116/33 #

يمكننا الآن تحويل هذا إلى رقم مختلط:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

يمكن استخدام هذه العملية نفسها إذا كنت تبحث عن 3.5111111 …

بدلا من الضرب في 100 الضرب في 10 لأنه يوجد تكرار واحد فقط.