مجموع القوة المؤثرة على الجسم لأسفل على طول الطائرة
والقوة المطبقة هي
لذلك ، القوة الصافية على الكائن
لذلك ، يجب أن تعمل قوة الاحتكاك الثابتة التي تحتاج إلى العمل لموازنة هذه الكمية من القوة للأعلى على طول الطائرة.
الآن ، هنا ، القوة الاحتكاكية الساكنة التي يمكن أن تعمل هي
وبالتالي،
أو،
جسم بوزن 10 كجم على متن طائرة ذات منحدر - pi / 4. إذا استغرق الأمر 12 N لبدء دفع الكائن لأسفل على مستوى الطائرة و 7 N للاستمرار في دفعه ، فما هي معاملات الاحتكاك الساكن والحركي؟
Mu_s = 0.173 mu_k = 0.101 pi / 4 هي 180/4 درجة = 45 درجة. الكتلة من 10 كيلوجرام على الزبد تتحلل إلى قوة 98N رأسيا . سيكون المكون على طول الطائرة: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N اسمح للاحتكاك الساكن أن يكون mu_s قوة الاحتكاك الثابت = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0.707) = 0.173 واسمحوا الحركية الاحتكاك يكون mu_k قوة الاحتكاك الحركي = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0.707) = 0.101
كائن ذي كتلة 5 كجم يكون على منحدر عند منحدر pi / 12. إذا تم دفع الكائن للأعلى في الطريق المنحدر بقوة 2 N ، فما هو الحد الأدنى لمعامل الاحتكاك الساكن اللازم للكائن ليظل في وضعه؟
لننظر في القوة الكلية على الكائن: 2N حتى الميل. mgsin (pi / 12) ~~ 12.68 N للأسفل. وبالتالي فإن القوة الكلية 10.68N للأسفل. الآن يتم إعطاء قوة الاحتكاك كما mumgcostheta والتي في هذه الحالة تبسيط إلى ~ 47.33mu N لذلك مو = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 ملاحظة ، لو لم يكن هناك قوة إضافية ، mu = tantheta
جسم بوزن 12 كجم على متن طائرة ذات منحدر - (3 pi) / 8. إذا استغرق الأمر 25 شمال ا لبدء دفع الكائن لأسفل على مستوى الطائرة و 15 شمال ا لمواصلة دفعه ، فما هي معاملات الاحتكاك الساكن والحركي؟
Mu_s = 2.97 و mu_k = 2.75 هنا ، theta = (3pi) / 8 كما يمكننا ملاحظة ، في كلتا الحالتين (ثابت وحركي) ، يتم إعطاء القوة المطبقة على النحو التالي: F_ (s، k) = mu_ (s، k) ) mgcostheta-mgsintheta لذلك ، ضع m = 12 كجم ، theta = (3pi) / 8 ، و g = 9.8 ms ^ -2 F_ (s، k) = 45mu_ (s، k) -108.65 (يتم التعبير عن F في Newtons) F_s = 25 يعطي: mu_s = 2.97 و ، F_k = 15 يعطي: mu_k = 2.75