ينبثق ثابت من 12 (كجم) / ثانية ^ 2 على الأرض مع نهاية واحدة متصلة بجدار. جسم بوزن 8 كجم وسرعة 3 م / ث يصطدم مع الربيع ويضغط عليه حتى يتوقف عن الحركة. كم سوف ضغط الربيع؟

إجابة:

# # sqrt6m

تفسير:

النظر في الظروف inital والنهائي للكائنين (وهما ، الربيع والكتلة):

في البداية:

الربيع يكذب في الراحة ، الطاقة الكامنة = #0#

الكتلة تتحرك ، الطاقة الحركية = # 1 / 2MV ^ 2 #
أخيرا:

الربيع مضغوط ، الطاقة الكامنة = # 1 / 2kx ^ 2 #

توقف الكتلة ، الطاقة الحركية = 0

باستخدام الحفاظ على الطاقة (إذا لم يتم تبديد الطاقة في المناطق المحيطة) ، فلدينا:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => إلغاء (1/2) mv ^ 2 = إلغاء (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

ينبثق ثابت من 9 (كلغ) / ثانية ^ 2 على الأرض مع نهاية واحدة متصلة بجدار. يصطدم جسم بوزن 2 كجم وسرعة 7 م / ث ويضغط على الربيع حتى يتوقف عن الحركة. كم سوف ضغط الربيع؟

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "الطاقة الحركية للكائن" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "الطاقة الكامنة في الربيع مضغوطة" E_k = E_p إلغاء "الحفاظ على الطاقة" (1/2) * m * v ^ 2 = إلغاء (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

ينبثق ثابت من 4 (kg) / s ^ 2 على الأرض مع نهاية واحدة متصلة بجدار. يصطدم جسم بوزن 2 كجم وسرعة 3 م / ث ويضغط الربيع حتى يتوقف عن الحركة. كم سوف ضغط الربيع؟

سوف الربيع ضغط 1.5M. يمكنك حساب ذلك باستخدام قانون Hooke: F = -kx F هي القوة التي تمارس في الربيع ، k هي ثابت الربيع و x هي المسافة التي يضغط عليها الربيع. أنت تحاول أن تجد x. تحتاج إلى معرفة k (لديك هذا بالفعل) ، و F. يمكنك حساب F باستخدام F = ma ، حيث m كتلة و a تسارع. لقد أعطيت كتلة ، ولكن تحتاج إلى معرفة التسارع. للعثور على التسارع (أو التباطؤ ، في هذه الحالة) بالمعلومات التي لديك ، استخدم هذا الترتيب المريح لقوانين الحركة: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as حيث v هي السرعة النهائية ، u هي السرعة الأولية ، a هو التسارع و s هي المسافة المقطوعة. s هنا هو نفس x (المسافة التي يضغط عليها الزنبرك = المسافة التي يسافر بها الكائن قبل التوقف)

ينبثق ثابت من 5 (kg) / s ^ 2 على الأرض مع نهاية واحدة متصلة بجدار. جسم بوزن 6 كجم وسرعة 12 م / ث يصطدم مع الربيع ويضغط عليه حتى يتوقف عن الحركة. كم سوف ضغط الربيع؟

12m يمكننا استخدام الحفاظ على الطاقة. في البداية؛ الطاقة الحركية للكتلة: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J أخير ا: الطاقة الحركية للكتلة: 0 الطاقة الكامنة: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 equating ، حصلنا على: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * سأكون سعيدة للغاية إذا كان ك و م هي نفسها.