ينبثق ثابت من 4 (kg) / s ^ 2 على الأرض مع نهاية واحدة متصلة بجدار. يصطدم جسم بوزن 2 كجم وسرعة 3 م / ث ويضغط الربيع حتى يتوقف عن الحركة. كم سوف ضغط الربيع؟

إجابة:

سوف الربيع ضغط #1.5#م.

تفسير:

يمكنك حساب هذا باستخدام قانون Hooke:

# F = -kx #

#F# هي القوة التي تمارس في الربيع ، #ك# هو ثابت الربيع و # # س هي المسافة ربيع الكمادات. أنت تحاول أن تجد # # س. تحتاج الى ان تعرف #ك# (لديك هذا بالفعل) ، و #F#.

يمكنك حساب #F# باستخدام # F = أماه #، أين # م # هي الكتلة و #ا# هو التسارع. لقد أعطيت كتلة ، ولكن تحتاج إلى معرفة التسارع.

للعثور على التسارع (أو التباطؤ ، في هذه الحالة) بالمعلومات التي لديك ، استخدم هذا الترتيب المريح لقوانين الحركة:

# ت ^ 2 = ش ^ 2 + 2AS #

أين #الخامس# هي السرعة النهائية ، # ش # هي السرعة الأولية ، #ا# هو التسارع و # ق # هي المسافة المقطوعة. # ق # هنا هو نفسه كما # # س (المسافة يضغطها الربيع = المسافة التي يسافر بها الكائن قبل التوقف).

استبدل القيم التي تعرفها

# ت ^ 2 = ش ^ 2 + 2AS #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax # (السرعة النهائية هي #0# كما يتباطأ الكائن إلى توقف)

#a = frac {-9} {2x} # (إعادة ترتيب ل #ا#)

لاحظ أن التسارع سلبي. وذلك لأن الكائن يتباطأ (يتباطأ).

استبدل هذه المعادلة لـ #ا# إلى # F = أماه #

# F = أماه #

# F = m frac {-9} {2x} #

# = 2 فارك F {-9} {} # 2X (هل تعلم أن # م = 2 #)

# F = فارك {-9} {س} # (عامل #2# يلغي)

استبدل هذه المعادلة لـ #F# في المعادلة لقانون هوك:

# F = -kx #

# فارك {-9} {س} = - KX #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (إعادة ترتيب ل # # س)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (ناقص علامات الغاء. انت تعطى # ك = 4 #)

# x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}} # (حل ل # # س)

#x = frac {3} {2} = 1.5 #

أثناء عملك في وحدات SI ، تحتوي هذه المسافة على وحدات من الأمتار.

سوف الربيع ضغط #1.5#م.