ما هو تمييز 5x ^ 2-8x-3 = 0 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

يميز م عادل المعادلة طبيعة جذور المعادلة التربيعية بالنظر إلى أن أ ، ب ، ج هي أرقام عقلانية.

# D = 124 #

تفسير:

تمييز المعادلة التربيعية # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 # يتم إعطاء بواسطة الصيغة # ب ^ 2 + 4AC # الصيغة التربيعية ؛

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

في الواقع يخبرك الم مي ز بطبيعة جذور المعادلة التربيعية أو بمعنى آخر ، عدد مرات اعتراض x المرتبطة بالمعادلة التربيعية.

الآن لدينا معادلة.

# 5X ^ 2-8x-3 = 0 #

قارن الآن المعادلة أعلاه مع المعادلة التربيعية # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #، نحن نحصل # a = 5 ، b = -8 و c = -3 #.

ومن ثم يعطى التمييز (D) بواسطة ؛

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

وبالتالي فإن المتمايز معادلة معينة هو 124.

هنا يكون المتمايز أكبر من 0 أي # ب ^ 2-4ac> 0 #، وبالتالي هناك نوعان من جذور حقيقية.

ملحوظة: إذا كان الم مي ز مربع ا مثالي ا ، فالجذران لهما أرقام عقلانية. إذا لم يكن الم مي ز مربع ا مثالي ا ، فالجذران عبارة عن أرقام غير منطقية تحتوي على جذري.

شكر