ما هو التقريب الخطي لـ g (x) = sqrt (1 + x) ^ (1/5) عند a = 0؟

(أفترض أنك تقصد س = 0)

الوظيفة ، باستخدام خصائص الطاقة ، تصبح: #Y = ((1 + س) ^ (1/2)) ^ (1/5) = (1 + س) ^ ((1/2) (1/5)) = (1 + س) ^ (1 / 10) #

لإجراء تقريب خطي لهذه الوظيفة ، من المفيد أن نتذكر سلسلة MacLaurin ، التي هي متعددة الحدودية لتايلور محورها الصفر.

هذه السلسلة ، التي انقطعت إلى القوة الثانية ، هي:

# (1 + س) ^ ألفا = 1 + ألفا / (1!) س + (ألفا (ألفا-1)) / (2!) س ^ 2 … #

لذلك خطي تقريب هذه الوظيفة هو:

#G (س) = 1 + 1 / 10X #

المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟

{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}

يختلف حجم الغاز المغلق (عند ضغط ثابت) بشكل مباشر حسب درجة الحرارة المطلقة. إذا كان ضغط عينة 3.46-L من غاز النيون عند درجة حرارة 302 درجة مئوية هو 0.926 من أجهزة الصراف الآلي ، فما هو الحجم عند درجة حرارة 338 درجة مئوية إذا لم يتغير الضغط؟

3.87L مشكلة كيميائية عملية (وشائعة جد ا) من أجل مثال جبري! لا يقدم هذا المعادلة الفعلية لقانون الغاز المثالي ، ولكنه يوضح كيف يتم اشتقاق جزء منه (قانون تشارلز) من البيانات التجريبية. جبري ا ، يتم إخبارنا أن المعدل (ميل الخط) ثابت بالنسبة إلى درجة الحرارة المطلقة (المتغير المستقل ، عادة المحور السيني) والحجم (المتغير التابع ، أو المحور الصادي). شرط الضغط المستمر ضروري للصحة ، لأنه يشارك في معادلات الغاز وكذلك في الواقع. أيضا ، يمكن للمعادلة الفعلية (PV = nRT) تبادل أي من العوامل للمتغيرات التابعة أو المستقلة. في هذه الحالة ، فهذا يعني أن "بيانات" الضغط الفعلي لا علاقة لها بهذه المشكلة. لدينا اثنين من درجات الحرارة

تعمل ثلاث قوى على نقطة: 3 N عند 0 ° و 4 N عند 90 درجة و 5 N عند 217 درجة. ما هي القوة الصافية؟

القوة الناتجة هي "1.41 N" في 315 ^ @. القوة الصافية (F_ "net") هي القوة الناتجة (F_ "R"). يمكن حل كل قوة في مكون x ومكون y. ابحث عن مكون x لكل قوة بضرب القوة ب جيب تمام الزاوية. إضافتها للحصول على المكون x الناتج. Sigma (F_ "x") = ("3 N" * cos0 ^ @) + ("4 N" * cos90 ^ @) + ("5 N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N" ابحث عن مكون y لكل قوة بضرب كل قوة بموجة الزاوية. إضافتها للحصول على المكون x الناتج. Sigma (F_y) = ("3 N" * sin0 ^ @) + ("4 N" * sin90 ^ @) + ("5 N" * sin217 ^ @) "=" + 1 "N" استخدم