إجابة:
محور التماثل هو
تفسير:
إذا كانت معادلة المكافئ من الشكل
وإذا كانت معادلة المكافئ من الشكل
يمكننا الكتابة
ومحور التماثل هو
الخط x = 3 هو محور التناظر للرسم البياني للمكافئ الذي يحتوي على نقطتين (1،0) و (4 ، -3) ، ما هي المعادلة لـ parabola؟
معادلة القطع المكافئ: y = ax ^ 2 + bx + c. العثور على ، ب ، وج. x من محور التماثل: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a اكتب أن الرسم البياني يمر عند النقطة (1 ، 0) والنقطة (4 ، -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6 ؛ و c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 تحقق مع x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. موافق
ما هو محور التناظر المكافئ؟ لماذا مكافآت لها؟
محور تناظر القطع المكافئ هو القيمة x لرأسها. محور التناظر لأي دالة هو خط توجد نقطة مقابله مع أي نقطة على محور التماثل كنقطة منتصف. رسم بياني {x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} في هذا الرسم البياني ، محور التناظر هو x = 0 على سبيل المثال ، هناك طريقة سهلة لتصور ذلك مع فراشة ، ويكون جسم الفراشة هو محورها من التماثل لأن الأنماط على جانب واحد تنعكس تماما على الجانب الآخر.
ما هو خط التناظر المكافئ الذي تكون معادلة y = 2x ^ 2-4x + 1؟
س = 1 الطريقة 1: نهج حساب التفاضل والتكامل. y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {dy} {dx} = 4x-4 سيكون خط التناظر حيث يتحول المنحنى (بسبب طبيعة الرسم البياني x ^ {2}. هذا أيض ا عندما يكون تدرج المنحنى يساوي 0. لذلك ، دع frac {dy} {dx} = 0 هذا يشكل معادلة بحيث: 4x-4 = 0 حل لـ x ، x = 1 وسقوط التماثل يسقط على السطر x = 1 الطريقة 2: النهج الجبري.أكمل المربع للعثور على نقاط الدوران: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 من هذا يمكننا أن نلتقط خط التناظر بحيث: x = 1