الخط x = 3 هو محور التناظر للرسم البياني للمكافئ الذي يحتوي على نقطتين (1،0) و (4 ، -3) ، ما هي المعادلة لـ parabola؟

الخط x = 3 هو محور التناظر للرسم البياني للمكافئ الذي يحتوي على نقطتين (1،0) و (4 ، -3) ، ما هي المعادلة لـ parabola؟
Anonim

معادلة القطع المكافئ: y = ax ^ 2 + bx + c. العثور على ، ب ، وج.

س محور التماثل: #x = -b / (2a) = 3 # -> ب = -6a

كتابة أن الرسم البياني يمر عند النقطة (1 ، 0) والنقطة (4 ، -3):

(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a

(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1

ب = -6a = -6 ؛ و c = 5a = 5

#y = x ^ 2 - 6x + 5 #

تحقق مع x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. حسنا