ستطبع Pristine Printing بطاقات العمل مقابل 10 دولارات لكل منها بالإضافة إلى رسم إعداد قدره 15 دولار ا. يوفر Printing Place بطاقات أعمال مقابل 15 دولار ا لكل منها ، وتكلفة إعداد تبلغ 10 دولارات. ما هو عدد بطاقات العمل التي تكلف نفسها من أي طابعة؟

إجابة:

بالنسبة لـ 100 بطاقة ، ستكون التكاليف هي نفسها.

تفسير:

حدد المتغير أولا.

دع عدد البطاقات يكون # # س

لكل طابعة ، عملية الحساب هي نفسها ، فقط باستخدام قيم مختلفة.

في البكر P. تكلفة # # س البطاقات هي: # 0.10xx x + 15 = اللون (الأزرق) (0.10x + 15) #

(10 سنتات لكل بطاقة بالإضافة إلى إعداد 15 دولار ا)

في الطباعة P: تكلفة # # س البطاقات هي: # 0.15xx x + 10 = اللون (أحمر) (0.15x + 10) #

(15c لكل بطاقة بالإضافة إلى إعداد 10 دولارات)

إلى عن على # # س البطاقات ، والتكاليف ستكون هي نفسها:

# اللون (الأحمر) (0.15x + 10) = اللون (الأزرق) (0.10x + 15) #

# 0.15x-0.10x = 15-10 #

# 0.05x = 5 #

#x = 5 / 0.05 #

#x = 100 #

تقدم شركة الهاتف A 0.35 دولار بالإضافة إلى رسم شهري قدره 15 دولار ا. تقدم شركة B الهاتفية 0.40 دولار بالإضافة إلى رسم شهري قدره 25 دولار ا. في أي نقطة هي التكلفة نفسها لكلتا الخطتين؟ على المدى الطويل ، أيهما أرخص؟

الخطة أ أرخص في البداية ، ولا تزال كذلك. هذا النوع من المشاكل يستخدم بالفعل نفس المعادلة لكلا التكاليف المتراكمة. سنضعهم على قدم المساواة مع بعضهم البعض للعثور على نقطة "التعادل". ثم يمكننا أن نرى أي واحد يحصل في الواقع أرخص كلما تم استخدامه. هذا هو نوع عملي للغاية من تحليل الرياضيات المستخدمة في العديد من القرارات التجارية والشخصية. أولا ، المعادلة هي: التكلفة = رسوم الاتصال × عدد المكالمات + الرسوم الشهرية × عدد الأشهر. لأول مرة ، هذه هي التكلفة = 0.35 × × مكالمات + 15 × × شهر والثانية هي التكلفة = 0.40 × × مكالمات + 25 × 25 شهر ا للمقارنة ، يمكننا تحديد أي عدد من ال

أنت تختار بين اثنين من الأندية الصحية. يقدم Club A عضوية مقابل رسم قدره 40 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 25 دولار ا. يقدم Club B العضوية مقابل رسم قدره 15 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 30 دولار ا. بعد كم شهر ستكون التكلفة الإجمالية في كل ناد صحي هي نفسها؟

س = 5 ، لذلك بعد خمسة أشهر ستكون التكاليف متساوية. يجب عليك كتابة معادلات للسعر في الشهر لكل ناد. دع x يساوي عدد أشهر العضوية ، و y يساوي التكلفة الإجمالية. Club A's هو y = 25x + 40 و Club B's هو y = 30x + 15. لأننا نعلم أن الأسعار ، ص ، ستكون متساوية ، يمكننا تعيين المعادلتين متساويتين. 25X + 40 = 30X + 15. يمكننا الآن حل x عن طريق عزل المتغير. 25X + 25 = 30X. 25 = 5X. 5 = x بعد خمسة أشهر ، ستكون التكلفة الإجمالية هي نفسها.

يمكنك شراء أقراص DVD من متجر محلي مقابل 15.49 دولار لكل منها. يمكنك شرائها من متجر على الإنترنت مقابل 13.99 دولار ا لكل منها بالإضافة إلى 6 دولارات للشحن. كم عدد أقراص الفيديو الرقمية التي يمكنك شراؤها بنفس المبلغ في المتجرين؟

سوف 4 أقراص الفيديو الرقمية يكلف نفسه من اثنين من المتاجر. يمكنك توفير 15.4 دولار - 13.99 دولار = 1.50 دولار لكل قرص DVD عن طريق الشراء عبر الإنترنت ؛ ومع ذلك ، يتم فقد بعض من هذا التوفير على الأقل في تكلفة الشحن التي تبلغ 6.00 دولارات. ($ 6.00) / ($ 1.50 "لكل قرص DVD") = 4 "أقراص DVD"