ما هي وظيفة معكوس؟ + مثال

إجابة:

إذا #F# هي وظيفة ، ثم وظيفة عكسية ، مكتوبة # F ^ (- 1) #، هي وظيفة من هذا القبيل #f ^ (- 1) (f (x)) = x # للجميع # # س.

تفسير:

على سبيل المثال ، ضع في الاعتبار الوظيفة:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(وهو معرف للجميع #x! = 3 #)

إذا سمحنا #y = f (x) = 2 / (3-x) #، ثم يمكننا التعبير # # س من ناحية # ذ # مثل:

#x = 3-2 / y #

هذا يعطينا تعريف # و ^ -1 # على النحو التالي:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(وهو معرف للجميع #y! = 0 #)

ثم #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #