عند حل معادلة في الفأس النموذجي ^ 2 = c بأخذ الجذر التربيعي كم عدد الحلول التي ستكون هناك؟

إجابة:

يمكن أن يكون هناك #0#, #1#, #2# أو كثير بلا حدود.

تفسير:

قضية #BB (أ = ج = 0) #

إذا # ل= ج = 0 # ثم أي قيمة # # س سوف تلبي المعادلة ، لذلك سيكون هناك عدد لا حصر له من الحلول.

#اللون الابيض)()#

قضية #bb (a = 0 ، c! = 0) #

إذا # ل= 0 # و #C! = 0 # ثم الجانب الأيسر من المعادلة سيكون دائما #0# والجانب الأيمن غير الصفر. لذلك ليس هناك قيمة ل # # س والتي سوف تلبي المعادلة.

#اللون الابيض)()#

قضية #bb (a! = 0 ، c = 0) #

إذا #a! = 0 # و # ج = 0 # ثم هناك حل واحد ، وهو # س = 0 #.

#اللون الابيض)()#

قضية #bb (a> 0، c> 0) # أو #bb (a <0 ، c <0) #

إذا #ا# و # ج # كلاهما غير صفري ولهما نفس العلامة ، ثم هناك قيمتان حقيقيتان لـ # # س التي تلبي المعادلة ، وهي #x = + -sqrt (c / a) #

#اللون الابيض)()#

قضية #bb (a> 0 ، c <0) # أو #bb (a <0، c> 0) #

إذا #ا# و # ج # كلاهما غير صفري ولكن من علامة معاكسة ، فلا توجد قيم حقيقية لـ # # س التي تلبي المعادلة. إذا سمحت للحلول المعقدة ، فهناك حلان ، هما: #x = + - i sqrt (-c / a) #