يحتوي الرسم البياني للدالة التربيعية على تقاطع y عند 0.5 ، والحد الأدنى عند 3 ، -4؟
F (x) = x ^ 2 - 6x + 5 f (x) = ax ^ 2 + bx + c 5 = f (0) = a (0 ^ 2) + b (0) + cc = 5 الحد الأدنى هو في x = -b / {2a}. -b / {2a} = 3 b = -6a (3، -4) على المنحنى: -4 = f (3) = a (3) ^ 2 + (-6a) (3) + 5 -9 = -9 aa = 1 b = -6a = -6 f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 Check: f (0) = 5 quad sqrt إكمال المربع ، f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) -9 + 5 = (x- 3) ^ 2 -4 لذلك (3 ، -4) هو vertex.quad sqrt
يحتوي الرسم البياني للدالة التربيعية على تقاطع x -2 و 7/2 ، كيف يمكنك كتابة معادلة تربيعية لها هذه الجذور؟
ابحث عن f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 بمعرفة الجذور الحقيقية 2: x1 = -2 و x2 = 7/2. بالنظر إلى جذرتين حقيقيتين c1 / a1 و c2 / a2 لفأس المعادلة التربيعية ^ 2 + bx + c = 0 ، هناك 3 علاقات: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (مجموع قطري). في هذا المثال ، جذران حقيقيان هما: c1 / a1 = -2/1 و c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. المعادلة التربيعية هي: Answer: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) تحقق: ابحث عن جذرتين حقيقيتين لـ (1) باستخدام طريقة AC الجديدة. المعادلة المحولة: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). حل المعادلة (2). جذور لها علامات مختلفة. يؤلف أزواج عامل من ac = -28. تابع: (-1 ، 28) (- 2 ، 14) (-
ما هي خصائص الرسم البياني للدالة f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2؟ تحقق من كل ما ينطبق. المجال هو كل الأرقام الحقيقية. النطاق هو كل الأعداد الحقيقية أكبر من أو تساوي 1. تقاطع y هو 3. الرسم البياني للدالة هو 1 وحدة لأعلى و
الأول والثالث صحيحان ، الثاني خاطئ ، الرابع لم يكتمل. - المجال هو في الواقع كل الأرقام الحقيقية. يمكنك إعادة كتابة هذه الوظيفة كـ x ^ 2 + 2x + 3 ، وهو متعدد الحدود ، وعلى هذا النحو يحتوي المجال mathbb {R} النطاق ليس كل الرقم الحقيقي أكبر من أو يساوي 1 ، لأن الحد الأدنى هو 2. حقيقة. (x + 1) ^ 2 عبارة عن ترجمة أفقية (وحدة واحدة على اليسار) لـ parabola "x strandard" x ^ 2 ، والتي لها نطاق [0 ، infty). عندما تضيف 2 ، فأنت تقوم بتحريك الرسم البياني عمودي ا بواسطة وحدتين ، وبالتالي يكون نطاقك هو [2 ، infty) لحساب تقاطع y ، فقط قم بتوصيل x = 0 في المعادلة: لديك y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 ، لذلك صحيح أن تقاطع y هو 3. السؤ