تبلغ مساحة الحديقة المستطيلة 48 سم ا وتبلغ مساحتها 140 متر ا مربع ا. ما هو طول هذه الحديقة؟

إجابة:

طول الحديقة #14#

تفسير:

دع الطول يكون # # L سم. وكما المنطقة #140# سم ، كونه نتاج الطول والعرض ، يجب أن يكون العرض # 140 / L #.

وبالتالي ، محيط هو # 2xx (تم L + 140 / L) #، ولكن كما هو محيط #48#، نحن لدينا

# 2 (L + 140 / L) = 48 # أو # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

وبالتالي ضرب كل مصطلح ب # # L، نحن نحصل

# L ^ 2 + 140 = 24L # أو # L ^ 2-24L + 140 = 0 # أو

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # أو

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # أو

# (L-14) (L-10) = 0 #

أي # L = 14 # أو #10#.

وبالتالي ، أبعاد الحديقة #14# و #10# والطول أكثر من العرض ، هو عليه #14#

إجابة:

الحديقة لها جوانب من 14 سم و 10 سم. الطول 14 سم.

تفسير:

نحن نعرف أنه مستطيل ، لذلك كل زوج من الجانبين المتقابلين له نفس الطول. نشير إلى مجموعة واحدة من طول الجانبين # # س وطول مجموعة أخرى # ذ #.

لذلك ، يتم إعطاء المحيط بواسطة # 2X + 2Y #.

#therefore 2x + 2y = 48cm #

يتم إعطاء مساحة المستطيل عن طريق طوله وعرضه ، أي

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

استخدم الصيغة التربيعية:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 أو 14 #

# ص = 10 يعني س = 14 #

#y = 14 تعني x = 10 #