مشكلة تركيبة الخطية مساعدة؟

إجابة:

لقد أظهرت أن التركيبة الخطية هي:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

تفسير:

تركيبة خطية هي:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

مطابقة للشروط الثابتة ، يجب أن يكون ما يلي صحيح ا:

#A (-3) + B (5) = -19 #

انقل المعاملات إلى الأمام:

# -3A + 5B = -19 "1" #

مطابقة المصطلحات الخطية ، يجب أن يكون ما يلي صحيحا:

#A (x) + B (-2x) = 7x #

قس م طرفي المعادلة على x:

# A + B (-2) = 7 #

انقل المعام لات إلى المقدمة وقم بتمييزها على أنها معادلة 2:

# A-2B = 7 "2" #

أضف 2B إلى كلا الجانبين:

#A = 2B + 7 "2.1" #

استبدل المعادلة 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

# ب = -2 #

استخدم المعادلة 2.1 للعثور على قيمة A:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

التحقق من:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

هذا الشيكات.