كيف يمكنك عامل f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2؟

إجابة:

# = س ^ 2 * (س 3) (س + 3) #

تفسير:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

يأخذ # س ^ 2 # كعامل مشترك:

#COLOR (أحمر) (س ^ 2) * (س ^ 2-9) #

الآن ما هو داخل الأقواس يمكننا معاملتهم بواسطة الفرق بين صيغة المربعات: #COLOR (الأزرق) (س ^ 2-9 = س ^ 2-3 ^ 2) #

الآن الفرق بين اثنين من المربعات الصيغة

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (أزرق) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = اللون (الأحمر) (س ^ 2) * اللون (الأزرق) ((س 3) (س + 3)) #

# = س ^ 2 * (س 3) (س + 3) #