ما هي معادلة الخط في شكل تقاطع الميل الذي يمر عبر (1 ، 3) و (2 ، 5)؟

إجابة:

#y = 2x + 1 #

تفسير:

لحل هذه المشكلة ، سنجد المعادلة باستخدام صيغة نقطة الميل ثم نقوم بالتحويل إلى نموذج تقاطع الميل.

لاستخدام صيغة نقطة الميل ، يجب أولا تحديد الميل.

يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #color (red) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

أين # م # هو المنحدر و # (x_1 ، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # هي النقطتين.

استبدال النقاط التي حصلنا عليها يتيح لنا حساب # م # مثل:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

# م = 2 #

عش يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل للحصول على المعادلة لهذه المشكلة:

تنص صيغة نقطة الميل: #color (red) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

أين # م # هو الميل و # (x_1، y_1) هي نقطة يعبرها الخط.

استبدال الميل الذي نحسبه وواحد إذا كانت النقاط تعطي:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو:

# اللون (أحمر) (y = mx + c) # أين # م # هو المنحدر و # ج # هو تقاطع ص. يمكننا حل المعادلة التي نبنيها أعلاه # ذ # لتحويل المعادلة إلى هذا التنسيق:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #