والدي يبلغ من العمر أربعة أضعاف عمري. خلال 20 عام ا ، سيكون عمره لا يزيد عن ضعف عمري. كيف حال والدي وكم عمري؟

إجابة:

حصلت أنك #10# سنوات من العمر بينما والدك هو #40# سنة

تفسير:

دعونا ندعو عصر والدك # # س وما تملكه # ذ #. يمكننا الكتابة:

# س = 4Y #

# س + 20 = 2 (ص + 20) #

لدينا ، استبدال الأول في الثاني:

# 4Y + 20 = 2Y + 40 #

# 2Y = 20 #

# ص = 20/2 = 10 #

لهذا السبب:

# س = 4 * 10 = 40 #

إجابة:

عمري حاليا 10 سنوات وأبي يبلغ من العمر 40 عام ا.

تفسير:

لنكن عمري # م #.

لذلك الآن سن أبي ، دعنا نسميها # ن # هو # # 4M أو

# ن = 4 م.

لذلك في 20 سنة سأكون كذلك # م + 20 # سنوات من العمر والدي سيكون # ن + 20 # سنة ولكن في هذا الوقت سيكون عمره أكبر مني مرتين. حتى نتمكن من تصحيح المعادلة لعصرنا في 20 سنة على النحو التالي:

# ن + 20 = 2 (م + 20) #

أستعاض # # 4M من المعادلة الأولى ل # ن # في المعادلة الثانية وحل ل # م # مع الحفاظ على المعادلة متوازنة يعطي:

# 4 م + 20 = 2 (م + 20 #

# 4 م + 20 = م 2 + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2 م = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

# م = 10 #

لذلك عمري حاليا 10 سنوات.

تبديل 10 لـ # م # هي المعادلة الأولى التي تعطي:

# ن = 4 * 10 #

# ن = 40 #

إجابة:

عمري 10 سنوات الآن وأبي 40.

تفسير:

على الرغم من أننا نتعامل مع أعمار شخصين ، إلا أننا نحتاج فقط إلى استخدام متغير واحد ، لأننا نعرف كيف ترتبط أعمارهم.

دع عمري الحالي يكون #x ، "" # ثم عمر والدي هو # # 4X

في 20 سنة الوقت

سوف يكون عمري # س + 20 # وسوف يكون عمر أبي # 4x + 20 #

ثم ، سوف يكون عمري مرتين نفس عمر والدي.

"2 × أصغر سن ا = كبار السن"

لا ترتكب خطأ مضاعفة عمر الأب!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # حفظ س إيجابية

# 20 = 2 ×

# 10 = س #