حل الاقتباس؟

إجابة:

#sgn (1-x) <2-x # أين # x في (-2 ، -1) #

تفسير:

#sgn (1-س) # أين #x في (-2 ، -1) = + 1 #

قم بشرح الآتي: وفق ا لـ Wikipedia "sgn هي دالة رياضية غريبة تستخلص علامة الرقم الحقيقي".

إذا # x في (-2 ، -1) # هذا يعني # # س يمكن الحصول على أي رقم حقيقي بين -2 و -1 ، ومن الواضح أنه سيكون رقم ا سالب ا.

لأن sgn هو … التي تستخرج إشارة لعدد حقيقي ، في حالتنا #sgn (1-س) # أين #x في (-2 ، -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (س) = 2 س # أين #x في (-2 ، -1) iff f في (3،4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # أين # x في (-2 ، -1) #

إجابة:

#sgn (1-x) color (red) lt 3-x #.

تفسير:

أذكر ذلك ، و Signum وظيفة # sgn: RR- {0} إلى RR ^ + # يتحدى

#sgn (x) = x / | x | ، x في RR ، x ne 0. #

دعونا أولا تعديل ديفن. من # SGN #.

الآن، #x في RR ، x ne 0 rArr x gt 0 ، أو x lt 0. #

إذا #x gt 0، | x | = x، "بحيث" sgnx = x / | x | = x / x = 1، x gt 0 …… <<1>> #.

على خطوط مماثلة ، # sgnx = -1 ، إذا كانت x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1 ، إذا x gt 0؛ sgn (x) = - 1 ، x lt 0 … (نجمة) #.

إلى عن على # x in (-2، -1)، -2 lt x lt -1 #.

ضرب هذا التفاوت بواسطة # -1 لتر 0 ، # يتعين علينا عكسها ، والحصول عليها ،

# 2 gt -x gt 1 ………………. (نجم ^ 0) #.

مضيفا الآن # 1 ، 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1 ، أي 2 lt 1-x lt 3 #.

هكذا ، منذ ذلك الحين

#AA x in (-2، -1)، (1-x) gt o،:. SGN (1-س) = 1 …….. (نجمة ^ 1) #.

بالإضافة إلى ذلك، # (نجمة ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

بوضوح، # 2 س = 3 …………………………………… ……………. (نجمة ^ 2) #.

قارنا # (نجمة ^ 1) و (نجمة ^ 2) ، # وتجد ذلك ،

#sgn (1-x) color (red) lt 3-x #.

استمتع الرياضيات.

إجابة:

#abs (2-x)> "علامة" (1-x) #

تفسير:

باللون الأزرق # "علامة" (1-س) # وظيفة باللون الأحمر #abs (2-خ) # وظيفة.

كما يمكن تصويره ، #abs (2-x)> "علامة" (1-x) # لأنه في #x = 1 # الوظيفة # "علامة" (1 ×) # غير محدد.