إجابة:
انظر عملية الحل بأكملها أدناه:
تفسير:
يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لكتابة المعادلة لهذا الخط. تنص صيغة نقطة الميل:
أين
استبدال الميل والقيم من النقطة في المشكلة يعطي:
يمكننا حل هذه المعادلة ل
أين
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل 4 ويمر عبر النقطة (3 ، -10)؟
(ص + لون (أحمر) (10)) = لون (أزرق) (4) (س - لون (أحمر) (3)) أو ص = 4x - 22 يمكننا استخدام صيغة ميل النقطة لإيجاد معادلة لهذا خط. تنص صيغة نقطة الميل: (ص - اللون (الأحمر) (ص_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) حيث يكون اللون (الأزرق) (م) هو الميل واللون (أحمر) (((x_1 ، y_1))) هي نقطة يعبرها الخط. استبدال القيم من المشكلة يعطي: (ص - اللون (الأحمر) (- 10)) = اللون (الأزرق) (4) (x - اللون (الأحمر) (3)) (ص + اللون (الأحمر) (10)) = اللون (الأزرق) (4) (x - اللون (الأحمر) (3)) لتحويل هذا إلى نموذج تقاطع الميل الأكثر دراية ، يمكننا حل y: y + color (أحمر) (10) = (اللون (أزرق ) (4) xx x) - (اللون (الأزرق) (4) xx اللون
ما هي معادلة الخط الذي لديه ميل -2 ويمر عبر الخط (4،3)؟
Y = -2x + 11 حسنا ، لذا فإن صيغة الخط هي ، y-y_1 = m (x-x_1) حيث m = -2 x_1 = 4 y_1 = 3 لذلك نحن الآن نصلها. منحنا y-3 = -2 (x-4) y-3 = -2x + 8 y = -2x + 11