ما هي إحداثيات النقطة التي 1/4 من الطريق من A (-6 ، -3) إلى B (6 ، 1)؟

إجابة:

النقطة #1/4# من الطريق هو #(-3,-2)#

تفسير:

إبتدئ ب:

#d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) #

# 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) #

# 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2)) #

# 1 / 4d = sqrt (((x_ "end" -x_ "start") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) #

#x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" #

#y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ "start") / 4+ y_ "start" #

#x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + 4x_ "start" / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ "start") / 4+ 4y_ "start" / 4 #

#x_ (1/4) = (x_ "end" + 3x_ "start") / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "end" + 3y_ "start") / 4 #

#x_ "start" = -6 # و #y_ "start" = -3 #:

#x_ (1/4) = (x_ "end" +3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "end" +3 (-3)) / 4 #

#x_ "النهاية" = 6 # و #y_ "end" = 1 #:

#x_ (1/4) = (6 + 3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (1 + 3 (-3)) / 4 #

#x_ (1/4) = -3 #

#y_ (1/4) = -2 #

نقطة المنتصف للجزء AB هي (1 ، 4). إحداثيات النقطة A هي (2 ، -3). كيف تجد إحداثيات النقطة ب؟

إحداثيات النقطة B هي (0،11) نقطة الوسط للقطعة ، ونقطتي النهاية هما A (x_1 ، y_1) و B (x_2 ، y_2) هي ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_2) / 2) بما أن A (x_1 ، y_1) هي (2 ، -3) ، لدينا x_1 = 2 و y_1 = -3 ونقطة الوسط هي (1.4) ، لدينا (2 + x_2) / 2 = 1 أي 2 + x_2 = 2 أو x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 أي -3 + y_2 = 8 أو y_2 = 8 + 3 = 11 ومن ثم إحداثيات النقطة B هي (0،11)

مشى جو في منتصف الطريق من المنزل إلى المدرسة عندما أدرك أنه تأخر. ركض بقية الطريق إلى المدرسة. ركض 33 مرة بالسرعة. استغرق جو 66 دقيقة للمشي نصف الطريق إلى المدرسة. كم دقيقة استغرق الأمر جو للانتقال من المنزل إلى المدرسة؟

دع جو يسير بسرعة v م / دقيقة لذا ركض بسرعة 33v م / دقيقة. استغرق جو 66 دقيقة للمشي نصف الطريق إلى المدرسة. مشى 66v م وركض 66vm أيضا. الوقت المستغرق للتشغيل 66v m بسرعة 33v m / min هو (66v) / (33v) = 2 دقيقة والوقت المستغرق للمشي في النصف الأول 66min لذا إجمالي الوقت اللازم للذهاب من المنزل إلى المدرسة 66 + 2 = 68min

يمكنك ركوب الدراجة الخاصة بك إلى الحرم الجامعي على بعد 8 أميال والعودة إلى المنزل على نفس الطريق. عند الذهاب إلى الحرم الجامعي ، يمكنك الركوب في الغالب إلى حد كبير ومتوسط 5 أميال في الساعة أسرع من رحلة العودة إلى المنزل. استمرار في التفاصيل؟

X = 5/3 OR x = 10 نحن نعلم أن RatetimesTime = المسافة لذلك ، الوقت = DistancedivideRate يمكننا أيض ا إنشاء معادلتين للحل بالنسبة إلى المعدل: واحدة للحرم الجامعي وواحدة للعودة إلى الوطن.لإيجاد متوسط معدلات السماح x = متوسط معدل في رحلة العودة. إذا حددنا x على النحو الوارد أعلاه ، فإننا نعلم أن x-5 يجب أن يكون متوسط معدلك في الطريق إلى الحرم الجامعي (العودة إلى المنزل أسرع من 5mph) لإنشاء معادلة نعلم أن كلتا الرحلتين كانت 8 أميال. لذلك ، يمكن تحديد DistancedivideRate. 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 في المعادلة أعلاه ، أضفت الوقت (DistancedivideRate) لكلتا الرحلتين إلى نفس الوقت الكلي المعطى. لحل المعادلة ضرب المعادلة بأكملها من