ما هو مشتق sqrt (2x)؟

حكم السلطة: # (دى) / (DX) س ^ ن = ن * س ^ (ن 1) #

حكم السلطة + حكم سلسلة: # (دى) / (DX) ش ^ ن = ن * ش ^ (ن 1) * (دو) / (DX) #

سمح # ش = 2X # وبالتالي # (دو) / (DX) = 2 #

لقد تركنا مع # ص = الجذر التربيعي (ش) # والتي يمكن إعادة كتابتها # ذ = ش ^ (1/2) #

الآن، # (دى) / (DX) # يمكن العثور عليها باستخدام قاعدة السلطة وقاعدة السلسلة.

العودة لمشكلتنا: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

توصيل # (دو) / (DX) # نحن نحصل:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

نحن نعرف ذلك: #2/2=1#

وبالتالي، # (دى) / (DX) = ش ^ (- 1/2) #

توصيل القيمة لـ # ش # نجد أن:

# (دى) / (DX) = 2X ^ (- 1/2) #