إجابة:
قمة الرأس #color (أزرق) (= -8/6 ، 35/3) #
التركيز #color (أزرق) (= -8/6 ، 35/3 + 1/12) #
الدليل # اللون (الأزرق) (ص = 35 / 3-1 / 12 أو ص = 11.58333) #
الرسم البياني المسمى هو متاح أيضا
تفسير:
تعطى لنا تربيعي
#COLOR (أحمر) (ذ = 3X ^ 2 + 8X + 17) #
معامل # س ^ 2 # المصطلح هو أكبر من الصفر
وبالتالي ، لدينا بارابولا يفتح وسيكون لدينا أيضا المحور الرأسي للتماثل
نحتاج إلى إحضار وظيفتنا التربيعية إلى النموذج الموضح أدناه:
#color (أخضر) (4P (y-k) = (x - h) ^ 2) #
يعتبر
# ذ = 3X ^ 2 + 8X + 17 #
لاحظ ذلك ، نحن بحاجة إلى الحفاظ على كل من #COLOR (أحمر) (س ^ 2) # و ال #COLOR (الحمراء) س # مصطلح على جانب واحد والحفاظ على كل من #COLOR (الأخضر) (ذ) # و ال مصطلح ثابت على الجانب الآخر.
لتجد ال قمة الرأس، سنقوم أكمل المربع على x
#rArr y -17 = 3x ^ 2 + 8x #
اقسم كل مصطلح على #3# للحصول على
#rArr y / 3 -17/3 = (3/3) x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 = x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 + color (blue) square = x ^ 2 + (8/3) x + color (blue) square #
ما هي القيمة يذهب إلى # اللون (الأزرق) (المربع الأزرق) #?
اقسم معامل x.term بواسطة #2# و ميدان.
الجواب يذهب الى # اللون (الأزرق) (المربع الأزرق) #.
#rArr y / 3 -17/3 + color (blue) (16/9) = x ^ 2 + (8/3) x + color (blue) (16/9) #
#rArr (1/3) y -17/3 + (16/9) = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y - (51 + 16) / 9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x + (8/6) ^ 2 #
عامل #1/3# خارج على الجانب الأيسر (LHS) للحصول على
#rArr (1/3) y -35/3 = x + (8/6) ^ 2 #
يمكننا إعادة كتابتها لإحضارها على النموذج المطلوب أدناه:
#color (أخضر) (4P (y-k) = (x - h) ^ 2) #
#rArr (1/3) y -35/3 = x - (-8/6) ^ 2 #
أين د
# 4P = 1/3 #
# ك = 35/3 #
# س = -8 / 6 #
وبالتالي ، لدينا قمة الرأس سوف يكون
قمة الرأس # (h، k) = {(-8/6) ، (35/3)} #
عن طريق # 4P = 1/3 #، نحن نحصل
#P = 1/3 * 1/4 = 1/12 #
بالتالي، # ف = 1/12 #
التركيز هو دائما على محاور التماثل
التركيز هو أيضا داخل بارابولا
التركيز سيكون لها نفس الشيء x.Value كـ Vertex لأنها تقع على محاور التماثل
ال محاور التماثل في #x = -8 / 6 #
ال الدليل دائما عمودي إلى محاور التماثل
ال قيمة P أخبرنا الى اي مدى ال التركيز هو من قمة الرأس
ال قيمة P يخبرنا أيضا الى اي مدى ال دايركتريك هو من قمة الرأس
لأننا نعرف ذلك # ف = 1/12 #, التركيز هو #1/12# أو #0.83333# وحدات بعيدا عن قمة الرأس
لنا التركيز هو أيضا #0.83333# وحدات بعيدا عن قمة الرأس ويكذب على محاور التماثل
أيضا، التركيز هو داخل مكافئ لدينا.
لذلك موقع التركيز اعطي من قبل
التركيز #color (أزرق) (= -8/6 ، 35/3 + 1/12) #
الدليل دائما عمودي على محور التماثل
# اللون (الأزرق) (ص = 35 / 3-1 / 12 أو ص = 11.58333) # هل المعادلة المطلوبة من Directrix و أيضا تقع على محور التماثل
يرجى الرجوع إلى الرسم البياني أدناه:
ا الرسم البياني المسمى الواردة أدناه مع بعض الحسابات الوسيطة يظهر على ذلك قد يكون من المفيد أيضا
