كيف يمكنك تبسيط (sqrt 3 -sqrt 6) / (sqrt 3 + sqrt6)؟

إجابة:

# = - 3 + 2sqrt (2) #

تفسير:

عندما يكون لديك مجموع جذرين مربعين ، فإن الحيلة هي الضرب بالطرح المكافئ:

# (الجذر التربيعي (3) -sqrt (6)) / (الجذر التربيعي (3) + الجذر التربيعي (6)) #

# = (الجذر التربيعي (3) -sqrt (6)) / (الجذر التربيعي (3) + الجذر التربيعي (6)) * (الجذر التربيعي (3) -sqrt (6)) / (الجذر التربيعي (3) -sqrt (6)) = #

# = ((الجذر التربيعي (3)) ^ 2/2 * الجذر التربيعي (3) * الجذر التربيعي (6) + (الجذر التربيعي (6)) ^ 2) / ((الجذر التربيعي (3)) ^ 2- (الجذر التربيعي (6)) ^ 2 #

# = (3-2sqrt (18) +6) / (3-6) #

# = (2/9 * الجذر التربيعي (9 * 2)) / - 3 #

# = (2/9 * 3sqrt (2)) / - 3 #

# = - 3 + 2sqrt (2) #