زاويتان من المثلث لها زاويتان (5 pi) / 8 و (pi) / 12. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 5 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

زاويتان من المثلث لها زاويتان (5 pi) / 8 و (pi) / 12. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 5 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
Anonim

إجابة:

أكبر منطقة ممكنة من # دلتا = اللون (أرجواني) (27.1629) #

تفسير:

نظرا هي الزاويتين # (5pi) / 8 ، pi / 12 # والطول 5

الزاوية المتبقية:

#pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 #

أفترض أن الطول AB (5) يقابل أصغر زاوية.

باستخدام ASA

منطقة# = (ج ^ 2 * الخطيئة (A) * الخطيئة (B)) / (2 * الخطيئة (C) #

منطقة# = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) #

منطقة#=27.1629#