ما هو 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........؟

إجابة:

انظر الشرح.

تفسير:

السؤال يقول عن مجموع التسلسل الهندسي مع:

# A_1 = 1 # و # س = أ #

التسلسل الهندسي هو:

• المتقاربة إذا # -1 <ف <1 #

• متباينة إذا # | ف | > = 1 #

وبالتالي فإن المبلغ محدود فقط إذا # -1 <a <1 # ثم المبلغ هو:

# S = 1 / (1-أ) #