إجابة:
7/4
تفسير:
سمح
كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة y = -x ^ 2 + 2x؟
(1،1) -> الحد الأقصى المحلي. بوضع المعادلة في نموذج الرأس ، y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 في نموذج الرأس ، الإحداثي x الخاص بالرأس هو قيمة x التي تجعل المربع يساوي 0 ، في هذه الحالة ، 1 (منذ (1-1) ^ 2 = 0). عند توصيل هذه القيمة ، تبين أن قيمة y هي 1. أخير ا ، نظر ا لأنها من الدرجة الثانية السالبة ، فإن هذه النقطة (1،1) هي الحد الأقصى المحلي.
كيف يمكنك العثور على الحد (sin (x)) / (5x) مع اقتراب x من 0؟
الحد هو 1/5. المحدد lim_ (xto0) sinx / (5x) نحن نعرف أن اللون (الأزرق) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 حتى نتمكن من إعادة كتابة المعطاة كـ: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
كيف يمكنك العثور على الحد (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) مع اقتراب x من 0؟
1 اسمحوا f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 تعني f '(x) = lim_ (x to 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 تعني f '(x) = lim_ (x to 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x to 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x to 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x to 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1