كيف يمكنك العثور على الحد (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) مع اقتراب x من 0؟

إجابة:

#1#

تفسير:

سمح # F (س) = (الخطيئة ^ 2 (س ^ 2)) / س ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x to 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x to 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x to 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x to 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x to 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1 #