ما هي انعكاسات المصفوفة؟

إجابة:

انظر أدناه للحصول على مخطط تقريبي.

تفسير:

إذا كانت مصفوفة nxn قابلة للانعكاس ، فإن النتيجة الكبيرة هي أن ناقلات الأعمدة والصف تكون مستقلة خطي ا.

من الصحيح أيض ا (دائم ا) القول أنه إذا كانت مصفوفة nxn غير قابلة للعكس:

(1) محدده غير صفري ،
(2) #mathbf x = mathbf 0 # هو الحل الوحيد ل #A mathbf x = mathbf 0 #,
(3) #mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b # هو الحل الوحيد ل #A mathbf x = mathbf b #و
(4) قيمها الذاتية غير صفرية.

تحتوي مصفوفة المفرد (غير القابلة للانعكاس) في نهاية المطاف على قيمة ذاتية صفرية واحدة. ولكن ليس هناك ما يضمن أن المصفوفة المقلوبة يمكن أن تكون مائلة أو العكس.

يحدث التحلل فقط عندما تقوم المصفوفة بتسليم مجموعة كاملة من المتجهات الذاتية (والتي يمكن أن تحدث عندما تكون القيمة الذاتية صفرا).

المصفوفة معين هو عكسها؟ الصف الأول (-1 0 0) الصف الثاني (0 2 0) الصف الثالث (0 0 1/3)

نعم إنه لأن محدد المصفوفة لا يساوي الصفر ، فإن المصفوفة غير قابلة للانعكاس. في الواقع فإن محدد المصفوفة هو det (A) = (- 1) (2) (1/3) = - 2/3

المصفوفات - كيفية العثور على x و y عند ضرب المصفوفة (x y) بمصفوفة أخرى تعطي الإجابة؟

X = 4 ، y = 6 لإيجاد x و y ، نحن بحاجة إلى العثور على منتج نقطة من المتجهين. ((x، y)) ((7)، (3)) = ((7x، 7y)، (3x، 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18

اسمحوا [(x_ (11) ، x_ (12)) ، (x_21 ، x_22)] أن ت عر ف ككائن يسمى المصفوفة. يتم تعريف محدد المصفوفة بأنه [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21، x_12)]. الآن إذا كانت M [(- 1،2) ، (-3 ، -5)] و N = [(- 6،4) ، (2 ، -4)] ما هو المحدد لـ M + N & MxxN؟

المحدد هو M + N = 69 و MXN = 200ko يحتاج المرء إلى تحديد مجموع ومنتج المصفوفات أيض ا. ولكن من المفترض هنا أنها محددة تمام ا في الكتب المدرسية لمصفوفة 2xx2. M + N = [(- 1،2)، (- 3، -5)] + [(- 6،4)، (2، -4)] = [(- 7،6)، (- 1، - 9)] وبالتالي محدده هو (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2) ، ((- 1) xx4 + 2xx (-4))) ، (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)) ، ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [[(10 ، -12 ) ، (10،8)] ومن هنا مزيل لـ MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200