قاد شاري لمدة 90 ميلا في المدينة. عندما وصلت على الطريق السريع ، زادت سرعتها بمقدار 20 ميلا في الساعة وقادت مسافة 130 ميلا . إذا كانت شاري قد قطعت 4 ساعات ، فما مدى سرعة قيادتها في المدينة؟

إجابة:

45 ميل في الساعة

تفسير:

دعنا ندعو لها السرعة في المدينة # # س ميل في الساعة

السرعة هي ميل في الساعة - سرعة =# (عن بعد) / (الوقت) #

ترتيبها

الوقت = # (المسافة) / (السرعة) #

حتى في المدينة الوقت # 90 / س #

بعد الوقت # 130 / (س + 20 #

الوقت الكلي هو 4 ساعات

وبالتالي # 90 / س + 130 / (س + 20) = 4 #

القاسم المشترك هو # ضعف (س + 20) #

وبالتالي # (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 #

# (90X + 1800 + 130X) / (س ^ 2 + 20x و) = 4 #

# 220x + 1800 = 4 (س ^ 2 + 20x و) #

قس م على 4

# 55X + 450 = س ^ 2 + 20x و#

# س ^ 2-35x-450 = 0 #

Factorise

# (خ-45) (س + 10) = 0 #

وبالتالي # س = 45 #

التحقق من ذلك 90 ميلا في 45 ميلا في الساعة زائد 130 ميلا في 65 ميلا في الساعة 4 ساعات