ما هي معادلة الخط مع ميل m = -5 الذي يمر عبر (-1 ، -3)؟

إجابة:

#y = -5x-8 #

تفسير:

نظر ا لأننا نوفر الميل ونقطة على الخط ، يمكننا استخدام المعادلة لشكل ميل النقطة لمعادلة الخط.

# y-y_1 = م (x-x_1) #

أين # م = # المنحدر والنقطة هي # (X_1، y_1) #

لهذا الوضع # م = -5 # ونقطة من #(-1,-3)#

# م = -5 #

# X_1 = -1 #

# y_1 = -3 #

# y-y_1 = م (x-x_1) #

سد العجز في القيم

#y - (- 3) = -5 (x - (- 1)) #

تبسيط العلامات

# y + 3 = -5 (x + 1) #

استخدم خاصية التوزيع للقضاء على الأقواس

# y + 3 = -5x-5 #

استخدم معكوس المضاف لعزل # ذ # القيمة

#y إلغاء (+3) إلغاء (-3) = -5x-5-3 #

تبسيط المصطلحات الشائعة

#y = -5x-8 #

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟

Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟

انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وتكون عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،2) ، (- 2،8)؟

6y = 11x سطر من خلال (9،2) و (-2،8) به ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 جميع الخطوط المتعامدة مع هذا سيكون لها ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 باستخدام نموذج نقطة المنحدر ، سيكون للخط عبر الأصل ذي هذا المنحدر العمودي معادلة: اللون (أبيض) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 أو اللون (أبيض) ("XXX") 6y = 11x