الرسم البياني للدالة التربيعية له قمة عند (2،0). نقطة واحدة على الرسم البياني هي (5،9) كيف يمكنك العثور على النقطة الأخرى؟ إشرح كيف؟

إجابة:

نقطة أخرى على المكافئ هو الرسم البياني للدالة التربيعية #(-1, 9)#

تفسير:

قيل لنا أن هذه وظيفة تربيعية.

أبسط فهم لذلك هو أنه يمكن وصفها بواسطة معادلة في النموذج:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

وله رسم بياني عبارة عن قطع مكافئ ذو محور عمودي.

قيل لنا أن قمة الرأس في #(2, 0)#.

وبالتالي يتم إعطاء المحور بواسطة الخط العمودي # س = 2 # الذي يمر عبر قمة الرأس.

القطع المكافئ متماثل ثنائي ا حول هذا المحور ، وبالتالي فإن صورة مرآة لهذه النقطة #(5, 9)# هو أيضا على المكافئ.

هذه الصورة مرآة لها نفس # ذ # تنسيق #9# و # # س التنسيق المعطى بواسطة:

#x = 2 - (5 - 2) = -1 #

وبالتالي فإن النقطة هي #(-1, 9)#

الرسم البياني {(Y- (خ-2) ^ 2) ((س 2) ^ 2 + ص ^ 2 حتي 0،02) (س 2) ((س 5) ^ 2 + (ص 9) ^ 2- 0.02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) = 0 -7.114 ، 8.686 ، -2 ، 11}