ت عطى التكلفة y لشركة لإنتاج x T-shirts بالمعادلة y = 15x + 1500 ، والإيراد y من بيع هذه القمصان هو y = 30x. ابحث عن نقطة التعادل ، النقطة التي يتقاطع فيها الخط الذي يمثل التكلفة مع خط الإيرادات؟

إجابة:

#(100,3000)#

تفسير:

في الأساس ، تطلب منك هذه المشكلة العثور على نقطة التقاطع بين هاتين المعادلتين. يمكنك القيام بذلك عن طريق تعيينها متساوية مع بعضها البعض ، وبما أن كلا المعادلتين مكتوبتان في y ، فلا يلزمك القيام بأي تلاعب جبري أولي:

# 15x + 1500 = 30x #

دعنا نحافظ على # العاشر ل# على الجانب الأيسر والقيم العددية على الجانب الأيمن. لتحقيق هذا الهدف ، اطرح #1500# و # # 30X من كلا الجانبين:

# 15x-30x = -1500 #

تبسيط:

# -15x = -1500 #

اقسم كلا الجانبين على #-15#:

#x = 100 #

حذر! هذه ليست الحل النهائي. نحن بحاجة إلى العثور على نقطة حيث تتقاطع هذه الخطوط. تتألف النقطة من عنصرين - إحداثي x والإحداثي y. وجدنا إحداثي x ، لذلك كل ما علينا فعله الآن هو سد العجز #x = 100 # في أي من المعادلتين الأصليتين لإيجاد إحداثي ص. دعنا نستخدم الثانية:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

وبالتالي فإن نقطة التقاطع هي #(100,3000)#.