ما هي معادلة السطر العادي من f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) في x = 1؟

إجابة:

#COLOR (الأخضر) "ص = -6 / 5X + 41/30" #

تفسير:

# F (س) = (3X ^ 2-2) / (6X) #

دعنا أولا نجد منحدر الظل.

ميل المنحدر عند نقطة ما هو المشتق الأول للمنحنى عند النقطة.

لذلك مشتق أولا من f (x) في x = 1 هو ميل الظل في x = 1

للعثور على f '(x) ، نحتاج إلى استخدام قاعدة حاصل

حكم كامل: # د / DX (ش / ت) = ((دو) / dxv-ش (DV) / DX) / ت ^ 2 #

# ش = 3X ^ 2-2 => (دو) / DX = 6X #

# ت = 6X => (DV) / DX = 6 #

# F '(س) = ((دو) / dxv-ش (DV) / DX) / ت ^ 2 #

# F '(س) = (6X (6X) - (3X ^ 02-02 يونيو)) / (6X) ^ 2 #

# F '(س) = (36X ^ 2-18x ^ 2 + 12) / (6X) ^ 2 ##color (أزرق) "ضم المصطلحات المشابهة" #

#f '(x) = (18x ^ 2 + 12) / (36x ^ 2) لون (أزرق) "عامل الخروج 6 على البسط" #

#f '(x) = (6 (3x ^ 2 + 2)) / (36x ^ 2) لون (أزرق) "قم بإلغاء الـ 6 مع 36 في المقام" #

# F '(س) = (3X ^ 2 + 2) / (6X ^ 2) #

# F '(1) = (3 + 2) / 6 => و "(1) = 5/6 #

#color (أخضر) "منحدر الظل = 5/6" #

#color (أخضر) "من المنحدر الطبيعي = متبادل سلبي لميل الظل = -6 / 5" #

# F (1) = (3-2) / 6 => و "(1) = 1/6 #

#color (أحمر) "شكل نقطة الميل لمعادلة الخط" #

#color (red) "y-y1 = m (x-x1) … (حيث m: slope ، (x1 ، y1): النقاط)" #

لدينا ميل =#-6/5 #والنقاط هي #(1,1/6)#

استخدم شكل نقطة المنحدر

# Y- (1/6) = - 6/5 (س-1) => ص = (- 6/5) س + 05/06 + 06/01 #

#color (أخضر) "ضم المصطلحات الثابتة" #

#COLOR (الأخضر) "ص = -6 / 5X + 41/30" #