إجابة:
تفسير:
الخط العادي إلى المماس عمودي على المماس. يمكننا العثور على ميل الخط المماس باستخدام مشتق من الوظيفة الأصلية ، ثم أخذ عكسه لإيجاد ميل الخط العادي في نفس النقطة.
إذا
النقطة على
يمكننا كتابة معادلة الخط العادي في شكل نقطة الميل:
في شكل تقاطع الميل:
ما هي معادلة السطر العادي من f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 في x = -1؟
Y = x / 4 + 23/4 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 وظيفة التدرج هي المشتق الأول f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 لذا فإن التدرج عند X = -1 هي 3-6 + 7 = 4 درجة الانحدار العادية ، العمودية ، إلى الظل هي -1/4 إذا لم تكن متأكد ا من ذلك ، ارسم خط ا ذو تدرج 4 على ورقة مربعة وارسم الخط العمودي. إذا الطبيعي هو y = -1 / 4x + c لكن هذا الخط يمر بالنقطة (-1، y) من المعادلة الأصلية عندما X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6 لذا 6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23/4
ما هي معادلة السطر العادي من f (x) = x ^ 3 / (3x ^ 2 + 7x - 1 في x = -1؟
انظر الجواب أدناه:
ما هي معادلة السطر العادي من f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) في x = 1؟
اللون (الأخضر) "y = -6 / 5x + 41/30" f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) دعنا أولا نعثر على ميل الظل. ميل المنحدر عند نقطة ما هو المشتق الأول للمنحنى عند النقطة. لذلك المشتق الأول من f (x) في x = 1 هو ميل الظل في x = 1 لإيجاد f '(x) نحتاج إلى استخدام قاعدة حاصل الجملة قاعدة الحاصل: d / dx (u / v) = ((du ) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 u = 3x ^ 2-2 => (du) / dx = 6x v = 6x => (dv) / dx = 6 f '(x) = ( (du) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 f '(x) = (6x (6x) - (3x ^ 2-2) 6) / (6x) ^ 2 f' (x) = (36x ^ 2-18x ^ 2 + 12) / (6x) ^ 2color (blue) "ضم المصطلحات المتشابهة" f '(x) = (18x ^ 2 + 12) / (36x ^ 2) c