ما هي المعادلة في شكل قياسي لخط عمودي يمر من خلال (5 ، -1) وما هو تقاطع س من الخط؟

إجابة:

انظر أدناه للحصول على خطوات لحل هذا النوع من الأسئلة:

تفسير:

عادة مع سؤال مثل هذا ، سيكون لدينا خط للعمل به يمر أيض ا عبر نقطة معينة. بما أننا لم نحصل على ذلك ، فسوف أقوم بتأليف واحد ثم تابع السؤال.

الخط الأصلي (ما يسمى …)

للعثور على خط يمر عبر نقطة معينة ، يمكننا استخدام شكل نقطة الميل لخط ، يكون شكله العام هو:

# (ص y_1) = م (س X_1) #

انا ذاهب لتعيين # م = 2 #. لدينا خط ثم لديه معادلة:

# (ص - (- 1)) = 2 (س 5) => ص + 1 = 2 (س 5) #

ويمكنني التعبير عن هذا الخط في شكل ميل نقطة:

# ذ = 2X-11 #

والشكل القياسي:

# 2X-ص = 11 #

إلى عن على العثور على خط مواز لدينا، سأستخدم شكل نقطة المنحدر:

# ذ = 2X-11 #

خط عمودي سيكون له ميل #m_ "عمودي" = - 1 / M_ "الأصلي" #

المعروف أيضا باسم المعاملة بالمثل السلبية.

في حالتنا ، لدينا الميل الأصلي إلى 2 ، لذلك سيكون الميل العمودي #-1/2#

من خلال المنحدر الخارجي والنقطة التي نريد المرور فيها ، دعنا نستخدم نموذج ميل المنحدر مرة أخرى:

# (ص - (- 1)) = - 1/2 (س 5) => ص + 1 = -1 / 2 (س 5) #

في وسعنا جعل هذا في شكل قياسي:

# ص + 1 = -1 / 2X + 5/2 #

# 1 / 2X + ص = 5 / 2-2 / 2 #

# س + 2Y = 3 #

نستطيع إيجاد تقاطع س عن طريق الإعداد # ص = 0 #:

# س = 3 #

بيانيا ، يبدو كل شيء كما يلي:

الخط الأصلي:

الرسم البياني {(2X-Y-11) = 0}

الخط العمودي المضافة:

الرسم البياني {(2X ذ-11) (س + 2Y-3) = 0}