ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = 2x ^ 2 + 6x + 4؟

إجابة:

فيرتكس هو #(-1/2,-3/2)# ومحور التماثل هو # س + 3/2 = 0 #

تفسير:

دعنا نحول الوظيفة إلى شكل قمة الرأس أي # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #, الذي يعطي قمة الرأس كما # (ح، ك) # ومحور التماثل كما # س = ح #

مثل # ذ = 2X ^ 2 + 6X + 4 #، نحن أولا نخرج #2# وجعل مربع كامل ل # # س.

# ذ = 2X ^ 2 + 6X + 4 #

= # 2 (س ^ 2 + 3X) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (س + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (س - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

وبالتالي ، قمة الرأس #(-1/2,-3/2)# ومحور التماثل هو # س + 3/2 = 0 #

رسم بياني {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08 ، 2.92 ، -1.58 ، 3.42}