متعددو الحدود ؟؟ + مثال

إجابة:

# "انظر الشرح" #

تفسير:

# "أرى أنك بدأت الجبر فقط ، لذلك سيكون هذا أيض ا قليلا " #

# "معقد. أود أن أشير إلى الإجابة الأخرى لعموم" #

# "كثير الحدود في العديد من المتغيرات." #

# "أعطيت نظرية كثيرات الحدود في متغير واحد س." #

# "كثير الحدود في متغير واحد x هو مجموع القوى الصحيحة لـ" #

# "هذا المتغير x ، مع رقم ، ي سمى المعامل ، أمام" #

# "من كل مصطلح السلطة." #

# "نرتب شروط الطاقة من اليسار إلى اليمين ، مع ارتفاع" #

# "مصطلحات الطاقة أولا ، لذا بالترتيب التنازلي:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4 ، "مثال معطى." #

# "درجة كثير الحدود هي الأسس الأعلى" #

# "السلطة ، وبالتالي فإن المثال هو متعدد الحدود من الدرجة 2."

# "عندما نضع كثير الحدود يساوي الصفر ، لدينا" #

# "معادلة متعددة الحدود." #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0 ، "مثال على المعادلة التربيعية المعطاة." #

# "إذا كانت الدرجة 1 ، فإننا نسميها معادلة خطية." #

# "إذا كانت الدرجة 2 ، فإننا نسميها معادلة من الدرجة الثانية." #

# "إذا كانت الدرجة 3 ، فإننا نسميها معادلة مكعبة." #

# "وهكذا: quartic (درجة 4) ، خماسية ، sextic ، الصرف الصحي ، …" #

# 5 × + 6 = 0 ، #

# "هي معادلة خطية ، نحلها عن طريق القيام" #

# => 5 x = -6 "(طرح 6 على طرفي المعادلة)" #

# => x = -6/5 "(قسمة طرفي المعادلة على 5)" #

# "هذا صحيح كما ترون ، عندما ندخل القيمة" #

# "- 6/5 لـ x ، نحصل على صفر." #

# "نقول أن -6/5 هو الحل أو الصفر أو جذر ذلك" #

#"معادلة."#

# "الآن إذا لم تتعرف على المعادلة التربيعية بعد ، فأنت" #

# "ليس من الضروري قراءة المزيد." #

# "الآن معظم الأمثلة هي معادلات من الدرجة الثانية لأن" #

# "الحاصلون على درجة أعلى من 2 يصعب عموم ا" #

#"حل."#

# "إحدى طرق حل المعادلة التربيعية تكتمل" #

#"المربع:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1.5) ^ 2 - 6.25 = 0 #

# "(لأن (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1.5) ^ 2 = 6.25 #

# => × + 1.5 = مساء 2.5 #

# => س = -1.5 مساء 2.5 #

# => س = -4 أو 1 #

# "طريقة أخرى لحل المعادلات التربيعية هي الصيغة" #

# "مع الممي ز:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "for" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "هنا في المثال لدينا:" a = 1 ، b = 3 ، c = -4. "#

# "لذلك نحن سد هذا في الصيغة والحصول على" #

#x = (-3 مساء sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 مساء sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 مساء sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 مساء 5) / 2 #

# = -4 أو 1 #

# "طريقة أخرى لحل المعادلات متعددة الحدود بشكل عام" #

# "العوملة." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0 ، "لذلك هنا ليس لدينا سوى جذر حقيقي واحد)" #

# "إذا كان الجذر هو ، (س أ) هو عامل." #

# "ومعادلة متعددة الحدود من الدرجة n لها جذور حقيقية على الأكثر." #

إجابة:

كثير الحدود له مصطلحات "كثيرة". # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

تفسير:

في الجبر نسميها تعبيرات جمل الرياضيات.

يتكون التعبير من المصطلحات ، والتي يمكن أن تحتوي على أرقام وأحرف (تسمى المتغيرات).

الجملة الإنجليزية تتكون من الكلمات. (مثل هذه)

يتكون تعبير الرياضيات من المصطلحات.

يتم فصل المصطلحات عن بعضها البعض بواسطة # + و - # علامات.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # لديها #' '5# شروط

إذا كان هناك مصطلح واحد فقط ، يطلق عليه اسم monomial: # "" 5xy ^ 2 #

إذا كان هناك مصطلحين ، فسوف يطلق عليه الحدين: # "" 2x -3y #

إذا كان هناك ثلاثة مصطلحات ، يطلق عليها ثلاثية الحدود: # "" 2x -3y + 5 #

البادئة "poly" تعني الكثير.

(كثير يعني 2 أو أكثر ، ولكن لدينا عادة 4 أو أكثر من المصطلحات)

لذلك كثير الحدود له مصطلحات "كثيرة". # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

هناك قيود أخرى لتعريف كثير الحدود ، ولكن في الصف الثامن ، لا تحتاج إلى معرفتها بعد.

في هذه المرحلة ، ستتعلم القيام بالعمليات المختلفة في الجبر باستخدام التعبيرات ، (أو متعددات الحدود)

عليك أن تعرف أنه لا يمكنك إضافة أو طرح إلا إذا كان لديك 'شروط الأعجاب' مما يعني أن الأجزاء المتغيرة هي نفسها بالضبط.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

ومع ذلك ، يمكنك ضرب أو تقسيم أي شروط.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #