كيف يمكنك العثور على مجال g (x) = root4 (x-5)؟

إجابة:

قم بتعيين الوسيطة مساوية لـ #0# وحلها. انظر أدناه.

تفسير:

ال نطاق وظيفة هي مجموعة من جميع # # س- القيم التي يتم تعريف الوظيفة بها. وبعبارة أخرى ، هو المكان الذي توجد فيه الوظيفة.

من حيث الجذور ذات الفهارس الزوجية (المؤشر هو الرقم القليل فوق الجذر ، في هذه الحالة #4#) ، يتم تعريف وظيفة للجميع # # س التي تجعل الحجة (الاشياء في الداخل) إيجابية أو #0#. هذا لأنه لا يمكن أن يكون لديك رقم سالب داخل الجذر التربيعي أو الجذر الرابع أو إلى آخره. فمثلا، # root4 (-1) # غير محدد. هذا يعني أن الرقم ، عند رفعه إلى القوة الرابعة ، يساوي #-1#. بالطبع ، هذا مستحيل ، لأن الأرقام التي يتم رفعها إلى القوة الرابعة تكون دائم ا إيجابية.

كل ما علينا فعله هو معرفة متى # س 5 # أكبر من أو يساوي #0#. معبر ا رياضيا ، لدينا:

# س 5> = 0 #

حل ، ونحن نرى:

# ضعف> = 5 #

حتى إذا # # س أكبر من أو يساوي #5#، سيكون لدينا جذر رابع غير سالب وبالتالي سيتم تحديد الوظيفة لتلك القيم. المجال في تدوين الفاصل الزمني هو # 5، س س) #. يمكنك تأكيد هذا من خلال النظر إلى الرسم البياني:

رسم بياني {root4 (x-5) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

لاحظ كيف لا يوجد شيء ل # ضعف <5 #، لأن هذه القيم ، فإن الراديكالي سلبي.