إجابة:
قمة الرأس
تفسير:
سمح
سمح
يعترف القطع المكافئ دائم ا بالحد الأدنى أو الحد الأقصى (= رأسه).
لدينا صيغة للعثور بسهولة على حاشية رأس القطع المكافئ:
حدبة من قمة الرأس
ثم ، قمة الرأس
و
لذلك قمة الرأس
لان
لنفترض أن القطع المكافئ لديه قمة (4،7) ويمر أيض ا عبر النقطة (-3،8). ما هي معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس؟
في الواقع ، هناك نوعان من القطع المكافئة (من شكل قمة الرأس) التي تلبي مواصفاتك: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 هناك نوعان من أشكال قمة الرأس: y = a (x- h) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس ويمكن العثور على قيمة "a" باستخدام نقطة أخرى. لم نعط أي سبب لاستبعاد أحد النماذج ، وبالتالي فإننا نستبدل الرأس المعطى في كليهما: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 و x = a (y-7) ^ 2 + 4 حل لكلتا القيمتين باستخدام النقطة (-3،8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 و -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 و - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 و a_2 = -7 فيما يلي المعادلتان: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 +4 فيما يل
كيف تجد قمة الرأس المكافئ y = x ^ 2 + 3؟
قمة f (x) هي 3 عندما x = 0 اسمح a ، b ، c ، 3 أرقام ب! = 0 اسمح pa مكافئ بوظيفة مثل p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A يعترف القطع المكافئ دائم ا بالحد الأدنى أو الحد الأقصى (= رأسه). لدينا صيغة للعثور بسهولة على حاشية رأس من القطع المكافئ: Abscissa of vertex of p (x) = -b / (2a) Let f (x) = x ^ 2 + 3 ثم ، قمة f (x ) عند 0/2 = 0 و f (0) = 3 وبالتالي فإن قمة f (x) هي 3 عندما x = 0 لأن <> 0 هنا ، يكون الحد الأدنى هو. رسم بياني {x ^ 2 + 3 [-5، 5، -0.34، 4.66]}
ما هو شكل قمة الرأس من القطع المكافئ المعطى قمة الرأس (41،71) والأصفار (0،0) (82،0)؟
سيكون النموذج vertex هو -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 يتم تقديم المعادلة الخاصة بنموذج vertex بواسطة: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ، حيث يقع الرأس عند النقطة (h ، ك) لذا ، باستبدال الرأس (41،71) عند (0،0) ، نحصل على ، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لذا فإن نموذج الرأس يكون f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.