النقطة التي يكون عندها خط الظل الأفقي هو
للعثور على النقاط التي يكون خط المماس فيها أفقي ا ، يتعين علينا أن نجد حيث يكون ميل الوظيفة هو 0 لأن ميل الخط الأفقي هو 0.
هذا مشتق الخاص بك. الآن قم بتعيينه يساوي 0 وحل لـ x للعثور على قيم x التي يكون خط المماس فيها أفقي ا لوظيفة معينة.
نحن نعلم الآن أن خط الظل يكون أفقي ا عند
الآن سد العجز في
النقطة التي يكون عندها خط الظل الأفقي هو
يمكنك تأكيد ذلك عن طريق رسم بياني للوظيفة والتحقق مما إذا كان خط الظل في هذه النقطة سيكون أفقي ا:
رسم بياني {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32.13 ، 23 ، -21.36 ، 6.24}
كيف يمكنك العثور على علامة z التي تقع 98٪ من مساحة التوزيع فيها بين z و z؟
Z = 2.33 تحتاج إلى البحث عن ذلك من جدول درجات z (على سبيل المثال http://www.had2know.com/academics/normal-distribution-table-z-scores.html) أو استخدام تطبيق رقمي للعكس الطبيعي دالة الكثافة التراكمية للتوزيع (مثل normsinv في Excel). نظر ا لأنك ترغب في الحصول على الفاصل الزمني بنسبة 98٪ الذي تريده 1٪ على كل جانب من جوانب + -z ، فابحث عن 99٪ (0.99) للحصول على z للحصول على هذا. تعطي القيمة الأقرب لـ 0.99 على الجدول z = 2.32 على الجدول (2.33 في Excel) ، هذه هي النتيجة z.
كيف يمكنك العثور على جميع النقاط على المنحنى x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 حيث يكون خط المماس موازي ا للمحور x ، والنقطة التي يكون خط المماس موازي ا للمحور ص؟
يكون خط الظل موازي ا للمحور x عندما يكون الميل (وبالتالي dy / dx) صفري ا ويكون موازي ا للمحور y عندما ينتقل المنحدر (مرة أخرى ، dy / dx) إلى oo أو -oo سنبدأ بالبحث عن dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) الآن ، dy / dx = 0 عندما يكون nuimerator يساوي 0 ، بشرط ألا يؤدي ذلك إلى إنشاء المقام 0. 2x + y = 0 عندما y = -2x لدينا الآن ، معادلتان: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x حل (عن طريق الاستبدال) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 باستخدام y = -2x ، نحصل ع
كيف يمكنك العثور على النقاط التي يكون فيها الرسم البياني للدالة f (x) = sin2x + sin ^ 2x له ظل أفقي؟
الظل الأفقي لا يعني الزيادة أو التناقص. على وجه التحديد ، يجب أن يكون مشتق الوظيفة صفر f '(x) = 0. f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) 'f' (x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx Set f '( x) = 0 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx 2sinxcosx = -2cos (2x) sin (2x) = - 2cos (2x) sin (2x) / cos (2x) = - 2 tan (2x) = - 2x = arctan (2) x = (arctan (2)) / 2 x = 0.5536 هذه نقطة واحدة. منذ أن تم إعطاء الحل بواسطة tan ، فإن النقاط الأخرى ستكون في كل مرة عامل 2 2x في المعنى 2π. ستكون النقاط: x = 0.5536 + 2n * π حيث n هي أي عدد صحيح. رسم بياني {sin (2x) + (sinx) ^ 2 [-10، 10، -5، 5]}