إجابة:
الظل الأفقي لا يعني الزيادة أو التناقص. على وجه التحديد ، يجب أن يكون مشتق الوظيفة صفر ا
تفسير:
جلس
هذه نقطة واحدة. منذ أعطيت الحل بها
أين
رسم بياني {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10، 10، -5، 5}
كيف يمكنك العثور على النقاط الحرجة في الرسم البياني sin (3x)؟
X = (kpi) / 3 + pi / 6 ، k أي عدد صحيح d / dx sin (3x) = 3cos (3x) 3cos (3x) = 0 3x = kpi + pi / 2 ، k any integer x = (kpi) / 3 + pi / 6 ، ك أي عدد صحيح
ما هو ميل الخط المماس إلى الرسم البياني للدالة f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) في النقطة حيث x = pi / 3؟
انظر أدناه. إذا: y = lnx <=> e ^ y = x باستخدام هذا التعريف مع الوظيفة المعطاة: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 التمييز ضمنيا: e ^ ydy / dx = 2 (sin (x + 3) )) * cos (x + 3) القسمة على e ^ y dy / dx = (2 (sin (x + 3)) * cos (x + 3)) / e ^ y dy / dx = (2 (sin (x +3)) * cos (x + 3)) / (sin ^ 2 (x + 3)) إلغاء العوامل المشتركة: dy / dx = (2 (Cancel (sin (x + 3))) * cos (x + 3 )) / (sin ^ Cancel (2) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) لدينا الآن المشتق وبالتالي سنتمكن من حساب الانحدار عند x = pi / 3 قم بتوصيل هذه القيمة: (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~~ 1.568914137 هذه هي المعادلة التقريبية للخط: y =
كيف يمكنك العثور على المنطقة التي تحدها المنحنيات y = -4sin (x) و y = sin (2x) على الفاصل الزمني المغلق من 0 إلى pi؟
تقييم int_0 ^ π | -4sin (x) -sin (2x) | dx المساحة هي: 8 المنطقة بين وظيفتين متصلتين f (x) و g (x) على x في [a، b] هي: int_a ^ b | f (x) -g (x) | dx لذلك ، يجب أن نجد متى f (x)> g (x) دع المنحنيات تكون الوظائف: f (x) = - 4sin (x) g (x) = sin ( 2x) f (x)> g (x) -4sin (x)> sin (2x) مع العلم أن sin (2x) = 2sin (x) cos (x) -4sin (x)> 2sin (x) cos (x) قس م على 2 وهي موجبة: -2sin (x)> sin (x) cos (x) قس م على sinx دون عكس العلامة ، لأن sinx> 0 لكل x في (0 ، π) -2> cos (x) والتي مستحيل ، لأن: -1 <= cos (x) <= 1 لذلك لا يمكن أن يكون البيان الأولي صحيح ا. لذلك ، f (x) <= g (x) لكل x في [0، π] يتم احتسا