القرود أ ، ب ، و ج تقسم كومة من جوز الهند 219. لكل 5 أخذ ، أخذ بي 3. لكل 6 أأخذ ، أأخذ C 5. كم عدد جوز الهند انتهى بـ B؟

إجابة:

انتهى B مع #54# جوز الهند

تفسير:

سمح #ا# يكون عدد جوز الهند A أخذ ،

#ب# يكون الرقم B استغرق ، و

# ج # يكون الرقم C استغرق.

لكل 5 أخذ ، أخذ ب 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr = 5 / 3b # (وبعد ذلك سوف نريد: #rarr 5a = 25 / 3b #)

لكل 6 أخذ ، استغرق جيم 5

#rarr 5a = 6c #

#rar 25 / 3b = 6c #

#rarr = 25 / 18b #

لقد حصلنا على أن إجمالي عدد جوز الهند هو 219

# أ + ب + ج = 219 #

# 5 / 3B + ب + 25 / 18B = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18B = 219 #

# 73 / 18B = 219 #

# ب = 219xx18 / 73 = = 54 3xx18 #

إجابة:

# B = 54 #

تفسير:

هذه مشكلة نسبة

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. الشرط (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. الشرط (2) #

النظر في ما يحدث عندما أفعل هذا:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

اخترت الضرب في 2 لأنه كان العدد الذي يتبادر إلى الذهن. ليس له غرض محدد بخلاف العرض.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("الخطوة 1") #

لنفترض أننا غيرنا #Condition (2) # مثل ذلك #ا# التغييرات من 6 إلى 5. سيمكننا ذلك من المقارنة المباشرة بين الشرطين.

لتغيير 6 إلى 5 يجب علينا القيام بذلك: # 6xx5 / 6 #. لذلك ضرب كل شيء في #Condition (2) # بواسطة # اللون (أحمر) (5/6) # إعطاء:

#color (أخضر) (لون (أحمر) (5/6) (A: B: C) -> 6 لون (أحمر) (xx5 / 6): لون y (أحمر) (xx5 / 6) اللون (أبيض) ("."): اللون (أبيض) (".") 5 لون (أحمر) (× 5/6)) #

#color (أخضر) (A: B: C-> color (أبيض) (".") color (أبيض) (2/2) 5color (أبيض) (2/2): color (أبيض) (2) / 2) 5/6 اللون (أبيض) (2/2): اللون (أبيض) (2/2) 25/6 اللون (أبيض) (2/2)) ""..Condition (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("الخطوة 2") #

قارن مباشرة # الحالة (1) "إلى" الحالة (2_a) #

# أ: B: C -> اللون (الأبيض) (2/2) 5color (أبيض) (2/2): اللون (الأبيض) (".") اللون (الأبيض) (2/2) 3color و(أبيض) (2/2) اللون (أبيض) (2/2): اللون (أبيض) (2/2) xcolor (أبيض) (.) "" ….. الحالة (1) #

# اللون (الأخضر) (A: B: C -> اللون (أبيض) (2/2) 5 اللون (أبيض) (2/2): اللون (أبيض) (2/2) 5/6 اللون (أبيض) (2/2): اللون (أبيض) (2/2) 25/6 اللون (أبيض) (2/2)) ""..Condition (2_a) #

لذلك عن طريق المقارنة #ب# نحن لدينا: # 5 / 6Y = 3 #. وبالتالي عن طريق استبدال في #Con (2_a) # نحن لدينا:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 اللون (بني) (larr "إجمالي عدد الأجزاء هو" 5 + 3 + 25/6) #

ترجمة النسبة (النسب) إلى كسور من الكل لدينا:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #