ما هو مشتق من (sinx) ^ tanhx؟ إذا كنت تساعدني ، فأنا ممتن للغاية ...

إجابة:

#sin (س) ^ تان (خ) * (1-تان ^ 2 (س)) * قانون الجنسية (الخطيئة (خ)) + "#

# "" sin (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x) #

تفسير:

# "مشتق" #

# F (س) ^ ز (خ) #

# "هي صيغة يصعب تذكرها." #

# "إذا كنت لا تستطيع تذكرها جيد ا ، فيمكنك استنتاجها كما يلي:" #

# x ^ y = exp (y * ln (x)) #

# => f (x) ^ g (x) = exp (g (x) * ln (f (x))) #

# => (f (x) ^ g (x)) '= exp (g (x) * ln (f (x))) (g (x) * ln (f (x)))' #

# "(قاعدة السلسلة + مشتق من exp (x))" #

# = exp (g (x) * ln (f (x))) (g '(x) * ln (f (x)) + g (x) (f' (x)) / f (x)) #

# = f (x) ^ g (x) * g '(x) * ln (f (x)) + f (x) ^ (g (x) - 1) * g (x) * f' (x) #

#"لدينا هنا"#

#f (x) = sin (x) => f '(x) = cos (x) #

#g (x) = tanh (x) => g '(x) = 1 - tanh ^ 2 (x) #

# = sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "#

#sin (س) ^ (تان (خ) -1) * تان (خ) * جتا (س) #