إجابة:
# 42x-39 = 3 (14X-13). #
تفسير:
دعنا نشير ، بواسطة #P (س) = 3X ^ 5-5x ^ 2 + 4x و+ 1، # العطاء
متعدد الحدود (بولي.).
مشيرا إلى أن المقسوم بولي ، أي.، # (خ-1) (س + 2)، # هو من الدرجة العلمية
#2,# ال الدرجة العلمية من الباقي (بولي) سعى ل ، يجب أن يكون
أقل من #2.#
لذلك ، نفترض أن ، و بقية هو # الفأس + ب. #
الآن ، إذا #Q (خ) # هل بولي حاصل ثم ، من قبل نظرية الباقي ،
نحن لدينا، #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) ، أو ، #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (star). #
# (نجمة) "يحمل جيد ا" AA x في RR. #
نحن نفضل، # x = 1 و x = -2!
Sub.ing، # س = 1 # في # (نجمة) ، 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b) ، أو ، #
# أ + ب = 3 ………………. (star_1). #
وبالمثل ، sub.inf # س = -2 # في #P (خ) # يعطي،
# 2A-ب = 123 ……………. (star_2). #
حل # (star_1) و (star_2) "لـ" a و b ، # نحن نحصل،
# أ = 42 و ب = -39.
هذه تعطينا الباقي المطلوب ،
# 42x-39 = 3 (14X-13). #
استمتع الرياضيات.
