ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والفتحة (الثقوب) ، إن وجدت ، من f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3؟

إجابة:

عدم وجود ثقوب

مقارب عمودي في #x = 3 #

الخط المقارب الأفقي هو #y = 0 #

تفسير:

معطى: #f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 #

ويسمى هذا النوع من المعادلة دالة عقلانية (الكسر).

لديه النموذج: #f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + …) / (b_m x ^ m + …) #, أين # N (خ)) # هو البسط و #D (خ) # هو القاسم ،

# ن # = درجة # N (خ) # و # م # = درجة # (D (خ)) #

و # # a_n هو المعامل الرئيسي لل # N (خ) # و

#بي ام# هو المعامل الرئيسي لل #D (خ) #

الخطوة 1 ، عامل: وظيفة معينة بالفعل في الحسبان.

الخطوة 2 ، إلغاء أي عوامل كلاهما في # (N (خ)) # و #D (خ)) # (يحدد الثقوب):

وظيفة معينة لا يوجد لديه ثقوب # "" => "لا توجد عوامل تلغي" #

الخطوة 3 ، ابحث عن الخطوط المقاربة الرأسية: #D (x) = 0 #

مقارب عمودي في #x = 3 #

الخطوة 4 ، ابحث عن الخطوط المقاربة الأفقية:

قارن بين الدرجات:

إذا # ن <م # الخط المقارب الأفقي هو #y = 0 #

إذا # ن = م # الخط المقارب الأفقي هو #y = a_n / b_m #

إذا #n> م # لا توجد خطوط مقاربة أفقية

في المعادلة المعطاة: # ن = 1 ؛ م = 3 "" => ذ = 0 #

الخط المقارب الأفقي هو #y = 0 #

الرسم البياني لل # (7X) / (س 3) ^ 3 #:

رسم بياني {(7x) / (x-3) ^ 3 -6، 10، -15، 15}