أكبر من رقمين هو 11 أقل من 3 أضعاف أصغر. المجموع هو 69. ما هي الأرقام؟

إجابة:

#COLOR (أرجواني) (س = 20 #

تفسير:

فليكن رقم # # س و # 3X-11 #

حسب السؤال

# س + 3X-11 = 69 #

# 4X-11 = 69 #

# 4X = 69 + 11 #

# 4X = 80 #

# س = 80/4 #

#COLOR (أرجواني) (س = 20 #

~ آمل أن يكون هذا يساعد!:)

إجابة:

20 و 49

تفسير:

لنقم بتمثيل العدد الأصغر بواسطة متغير # # س وعدد أكبر من # ذ #. خطوتنا الأولى هي إنشاء معادلات رقمية تمثل الأرقام. الرقم الأكبر هو 11 أقل من الرقم الأصغر إذا تم ضرب الرقم الأصغر ب 3. لذلك ، المعادلة الأولى هي: # ذ = 3X-11 #. سيكون لدينا المعادلة الثانية # س + ص = 69 # منذ المجموع 69.

خطوتنا التالية هي استبدال معادلة واحدة بآخر. بهذه الطريقة ، يمكننا تشكيل معادلة مع متغير واحد فقط فيها. لنضع المعادلة الأولى في المعادلة الثانية:

# x + (3x-11) = 69 #

من هنا ، كل ما علينا فعله هو التبسيط:

# س + 3X-11 = 69 #

# 4X-11 = 69 #

# 4X = 80 #

# س = 20 #

لدينا عدد أصغر لدينا ، #20#. للعثور على العدد الأكبر ، قم بتوصيل الرقم الأصغر في المعادلة الثانية وحلها من أجل # ذ #:

# 20 + ص = 69 #

# ص = 49 #

لدينا الآن لدينا عدد أكبر #49#.

إجابة:

العدد الأكبر هو 49 ، والعدد الأصغر هو 20

تفسير:

من الأسهل تحويل الأسئلة إلى معادلات بحيث يسهل فهمها.

سأقوم باختصار "الرقم الأكبر" إلى L و "الرقم الأصغر" إلى S.

عندما نرى: العدد الأكبر هو 11 أقل من 3 أضعاف الرقم الأصغر

يمكننا أن نقول: #L = 3S - 11 #

عندما نرى: المبلغ 69

يمكننا أن نقول: #L + S = 69 #

دعنا نستبدل المعادلة الأولى بالمعادلة الثانية. منذ #L = 3S - 11 #، يمكننا وضعه في هذه المعادلة:

#L + S = 69 #

# (3S -11) + S = 69 #

# 3S -11 + S = 69 #

# 4S - 11 = 69 #

# 4S = 80 #

#S = 20 #

الآن بعد أن علمنا # # Sيمكننا وضعه في المعادلة الثانية.

#L + S = 69 #

#L + 20 = 69 #

# L = 49 #

التحقق من:

#L = 3S - 11 #

#49 = 3(20) - 11#

#49 = 60 - 11#

#49=49# صحيح. نحن نعلم أن إجاباتنا صحيحة.