حركة قذيفة مع علم حساب المثلثات؟ (فيزياء الجين 1 سؤال)

تعبير مفيد لاستخدامه للنطاق هو:

#sf (د = (ت ^ 2sin2theta) / ز) #

#:.##sf (sin2theta = (DG) / (ت ^ 2)) #

#sf (sin2theta = (55xx9.81) / 39 ^ 2) #

#sf (sin2theta = 0.3547) #

#sf (2theta = 20.77 ^ @) #

#sf (ثيتا = 10.4 ^ @) #

إجابة:

#15.65^@#

تفسير:

المسار المكافئ الموصوف بالسهم مع الأخذ في الاعتبار إحداثيات الأصل في موقف آرتشر ، هو

# (x، y) = (v_0 cos theta t، v_0 sin thetat -1/2 g t ^ 2) #

بعد # # t_0 ثانية الهدف هو ضرب ذلك

# v_0 cos theta t_0 = d-> t_0 = d / (v_0 cos theta) #

في هذا الوقت # # t_0 أيضا

# v_0 sin theta t_0 -1/2 g t_0 ^ 2 = 0 # أو استبدال

# v_0 sin theta (d / (v_0 cos theta)) - 1 / 2g (d / (v_0 cos theta)) ^ 2 = 0 #

تبسيط

# v_0 ^ 2sin theta cos theta-1 / 2gd ^ 2 = 0 # أو

# 2 sintheta costheta = sin (2theta) = (g d) / v_0 ^ 2 # وأخيرا

#theta = 1/2 arcsin ((gd) / v_0 ^ 2) = 1/2 arcsin (9.81 (55/39 ^ 2)) = 0.273148 #rad = #15.65^@#