جذور q التربيعية x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 هي c و d. دون استخدام آلة حاسبة تظهر أن 1 / ج + 1 / د = sqrt (5)؟

إجابة:

انظر الدليل أدناه

تفسير:

إذا كانت جذور المعادلة التربيعية # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 # هي

#alpha # و # بيتا # ثم،

# ألفا + بيتا = -b / أ #

و

#alpha beta = c / a #

هنا المعادلة التربيعية هي # x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0 #

والجذور هي # ج # و #د#

وبالتالي،

# ج + د = sqrt20 #

# مؤتمر نزع السلاح = 2 #

وبالتالي،

# 1 / ج + 1 / د = (د + ج) / (CD) #

# = (sqrt20) / 2 #

# = (2sqrt5) / 2 #

# = # sqrt5

# # وهو المطلوب