إجابة:
الجواب هو # س = 1/3 # و # ص = 2/3 #
تفسير:
نحن نطبق علاقة Chasles
#vec (AB) = مركزنا (AC) + مركزنا (CB) #
وبالتالي،
#vec (BM) = 2vec (MC) #
#vec (BA) + مركزنا (AM) = 2 (مركزنا (MA) + مركزنا (AC)) #
#vec (AM) -2vec (MA) = - مركزنا (BA) + 2vec (AC) #
لكن،
#vec (AM) = - مركزنا (MA) # و
#vec (BA) = - مركزنا (AB) #
وبالتالي،
#vec (AM) + 2vec (AM) = مركزنا (AB) + 2vec (AC) #
# 3vec (AM) = مركزنا (AB) + 2vec (AC) #
#vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) #
وبالتالي،
# س = 1/3 # و
# ص = 2/3 #
إجابة:
#x = 1/3 ، y = 2/3 #
تفسير:
يمكننا تحديد #P في AB #و #Q في AC # مثل ذلك
# {(M = B + 2/3 (C-B)) ، (P = B + 2/3 (A-B)) ، (Q = A + 2/3 (C-A)):} #
وثم
# M-A = (Q-A) + (P-A) #
أو بعد الاستبدال
# M-A = 2/3 (C-A) +1/3 (B-A) #
وبالتالي
#x = 1/3 ، y = 2/3 #
