كيف يمكنك التعبير عن sqrtt باعتباره الأس الكسري؟

إجابة:

# ر ^ (1/2) #

تفسير:

#sqrt t #

هو في الواقع

# 2_sqrt t #

الآن أنا فقط رمي خارج 2 إلى الجانب الآخر كقاسم. من # ر ^ 1 #

# ر ^ (1/2) #

إجابة:

# ر ^ (1/2) #

تفسير:

عند أخذ الجذر التربيعي لشيء ما ترفع قوته إلى #1/2#. إذا كان لديك آلة حاسبة رقمية ، يمكنك تجربتها بنفسك.

هذا بسبب قوانين الأسس:

# a ^ n times a ^ m = a ^ (n + m) #

نحن نعرف ذلك:

#sqrtt الأوقات sqrtt = t #

ومن قوانين الأسس ، نعلم أن مجموع الأسس يجب أن يساوي 1. في حالة

#sqrtt أوقات sqrtt # هذا يساوي # ر #، وهذا هو الأساس # ر ^ 1 #.

باستخدام الأس ، يمكننا إعادة كتابة مضاعفات الجذور المعروضة أعلاه:

# ر ^ xtimest ^ س = ر ^ 1 #

ولأن مجموع الأسس على اليسار يجب أن يساوي 1 ، يمكننا حل للمجهول.

# س + س = 1 #

# س = (1/2) #

لذلك يمكننا أن نستنتج أن:

# ر ^ (1/2) = sqrtt #